La geometría es la rama de las matemáticas que estudia y determina las formas, las dimensiones y las propiedades de las figuras y cuerpos geométricos.
El estudio de esta ciencia comenzó con una base de conocimientos prácticos sobre áreas, longitudes y volúmenes. En la antigua Grecia se empezaron a formular los primeros axiomas que incluían los postulados de Euclides.
Los axiomas permitían realiar una definición matemática de diferentes figuras geométricas básicas: curvas, planos, rectas y puntos.
El estudio de la geometría descriptiva se ocupa de la representación de elementos tridimensionales en una representación de la figura en un plano bidimensional con diferentes técnicas como por ejemplo la geometría proyectiva.
¿Para qué sirve la geometría?
El estudio de esta rama de las matemáticas tiene múltiples aplicaciones. A continuación mostramos algunos ejemplos:
Astronomía y energía solar
En el campo de la astronomía se ha utilizado ámpliamente la geometría para describir la trayectoria de los planetas del sistema solar.
En el campo de la energía solar, la geometría y la astronamía juegan un papel fundamental para para calcular las horas solares, el ángulo de incidéncia de la radiación solar sobre la superfície terrestre, etc.
Arte
Las matemáticas, las formas y el arte siempre han estado estrechamente relacionados.
Los conceptos de las proporciones ha sido la inspiración de muchos artistas a lo largo del tiempo.
La particular proporción áurea, por ejemplo, ha jugado un papel importante en obras artísticas. Otro ejemplo ha sido la construcción de mosaicos que se ha realizado en diferentes períodos históricos.
Arquitectura
La arquitectura trabaja con esta rama de la ciencia en muchas aplicaciones que incluyen el uso de geometría proyectiva, el cálculo de de secciones esféricas y cónicas en la construcción de cúpulas, el uso de la simetría y de los mosaicos.
Algunas figuras tales como los triángulos y rectángulos son de vital importancia en el diseño arquitectónico y estructural.
Física
En física, se utiliza para calcular longitudes, áreas de figuras geométricas planas y volúmenes En muchas aplicaciones se utilizan razones trigonométricas, el teorema de Pitágoras, etc.
Evolución de la geometría en la historia
Los antiguos matemáticos griegos estavan particularmente interesados en la construcción de elementos geométricos del espacio ya se conocían. El compás y una regla sin escala fueron los instrumentos clásicos que se utilizaban para estudiar las figuras geométricas.
De esta forma se podían representar las longitudes y áreas de las figuras con valores numéricos. Sin embargo, estos medios no permitierin resolver todos los problemas presentados debido a su dificultad.
Representación algebraica
Los números en forma de coordenadas fueron reintroducidos en este campo por René Descartes, quien se dio cuenta de que el estudio de las formas geométricas podría facilitarse mediante su representación algebraica.
La geometría analítica aplica métodos algebraicos a las cuestiones geométricas, típicamente relacionando curvas geométricas y ecuaciones algebraicas.
Geometría no euclidiana
En los más de dos mil años desde el matemático griego Euclides, la comprensión básica de los problemas espaciales se ha mantenido esencialmente sin cambios.
Gauss,Bolyai y Lobachevsky demostraron que el espacio euclidiano ordinario es solo una de las posibles bases para el desarrollo del estudio de las formas. Posteriormente, Bernhard Riemann expresó una visión amplia sobre este nuevo tipo de geometría.
Las nuevas ideas de Riemann sobre el espacio demostraron ser cruciales en el desarrollo de la teoría general de la relatividad de Einstein y la geometría de Riemann, en el que se consideran espacios muy generales, en el que se define el concepto de longitud.
